PCB铜排弯曲位移需结合材料弹性模量、截面方向、悬空长度和支撑方式估算。在均匀直梁、刚性固支、自由端横向点载荷及小挠度线弹性条件下，端部位移δ=FL³/(3EIb)，矩形截面的Ib=bt³/12。厚度t加倍时，该模型的位移降至原来的1/8；悬空长度L加倍，位移增至8倍。
先把铜排受力方向画出来
查阅MIT的线弹性梁课程与悬臂测试讲义，可以看到材料模量E、截面二次矩Ib和边界条件分别进入模型。Ib描述截面几何，单位为mm⁴，不是电流。这里t沿弯曲截面的高度方向，b为相应宽度；旋转截面后，要重新确定这两个方向。
长度L从有效固定端量到受力点。总长、两孔距离和悬空长度可能不同。焊点、螺栓与PCB的柔度也可能让实际固定端偏离理想刚性固支，因此不能直接把一段焊在板上的铜排当作实验室刚夹持梁。
把单位放在同一套计算里
以下只作假设演算，取E=100000 N/mm²、F=1 N、b=10 mm。E没有代表任何宏川铜材数据。采用上述模型，三组几何得到的结果如下。
| 厚度t | 悬空长度L | Ib | 端部位移δ |
|---|---|---|---|
| 1 mm | 20 mm | 约0.8333 mm⁴ | 0.032 mm |
| 2 mm | 20 mm | 约6.6667 mm⁴ | 0.004 mm |
| 1 mm | 40 mm | 约0.8333 mm⁴ | 0.256 mm |
这些数值只比较同一模型中的几何变化，不是产品载荷能力。厚度和跨度同时改变时，应重新计算，不能只套用某一个倍率。模型中的刚度k=F/δ，若F用N、δ用mm，k的单位就是N/mm。
刚度与强度要分别检查
刚度描述载荷与位移的关系，强度判断还涉及应力、材料状态及适用失效判据。某种供货状态的强度提高，不足以说明弹性模量也按同一比例提高。不能拿抗拉强度Rm直接填入E的位置。
实际结构有孔、折弯、局部减薄、接触滑移或较大转角时，简单直梁模型可能不足。还应考虑PCB支撑、焊点和外部导体载荷，必要时采用适用的结构分析并做实际装配验证。本页不用于计算疲劳寿命、共振或短路冲击能力。
询价时说明希望限制哪一处位移
准备定制PCB铜排资料时，标出载荷方向、作用点、固定位置、板端支撑及允许位移，并提供材料与图纸版本。把“要硬一点”换成可以测量的要求，供应方才有条件比较厚度、支撑和结构方案。
铜排拉伸报告中的强度与延伸用于材料证据。本页说明几何和边界如何进入位移估算，两类资料应保留各自定义。
常见问题
铜排加厚一倍，位移一定变成1/8吗？ 只有上述模型及其他输入不变时才有该比例，真实连接需验证。
改成高强度铜材就不用加支撑吗？ 先取得适用模量和强度数据，再评估整条受力路径，不能由一个材料名称决定。
参考资料
MIT线弹性梁与自由端载荷位移；MIT悬臂刚度、矩形截面与支撑柔度。
封面为AI梁弯曲概念示意，变形经过夸张处理，不是宏川试验或同载荷实测对比。算例不构成材料模量、允许载荷或位移承诺。