贴片PCB跳线30件零失效，合格概率的单侧置信下限怎样计算

内容摘要

30件测试全部通过，不等于总体通过概率100%。在独立同分布的二项模型下，计算零失效样本的单侧95%精确置信下限，并说明重复循环和多件同板的计数限制。

30件贴片PCB跳线测试零失效，样本通过率是100%，但不能直接宣称总体通过概率为100%。若每件是独立、同分布的二元试验，且30件全部通过，则通过概率的单侧95%精确置信下限约为90.50%。结论只对应已定义的测试条件，不是跳线寿命保证。

例如，测试文件可以预先规定，每个独立装配样件完成指定过程，并满足批准的最终电阻与外观判据，记为通过；否则记为失败。具体过程、阈值和样本选择方式必须先确定。本文没有为宏川跳线设定这些参数，也不声称实际做过30件试验。

NIST TN 2045讨论独立、相同条件的二元试验及样本设计；NIST统计手册给出基于二项分布的精确区间方法。下面针对零失效推导单侧下限，不能与双侧95%区间的端点混用。

令p表示相同定义与条件下的总体通过概率。n件独立样件全部通过的概率为pⁿ。在预先固定样本量、全部通过的情况下，单侧置信度1−α对应的精确下限为p_L=α^1/n。取α=0.05、n=30，得到0.05^1/30=0.904966，即约90.50%。

这些是同一假设模型下的演算，不是建议的抽样方案。频率学派的95%置信描述这种区间构造方法在重复取样中的覆盖性质，不是对已经固定的未知p赋予95%概率。零失效时也不能把普通正态近似中的零样本方差当作零不确定性。

同一件跳线做30次循环，记录的是该样件的重复经历，并不自动满足30个独立二元试验的假设。同一块PCB上的多件跳线可能共享焊接、板弯和环境条件，也不能未经评估便按完全独立计数。独立样件的定义与抽样范围应由试验计划说明。

若过程包含振动或温度循环，应保留过程参数、样件来源、板号及失效判据；一次测试结束时导通，也不等于全过程没有短时断路。相关问题见跳线短时断路监测。

对surface mount PCB jumpers，报告可分别列出实际样本数、通过与失败数、预先规定的测试条件、取样方法，以及采用的单侧或双侧统计方法。出现失败后，不能继续沿用零失效公式；边测边看、不断补样直到达到目标，也需要另行设计统计规则。

本页估计的是规定条件下的通过概率，不给出运行小时寿命。批次接收则是另一个决策，见AQL抽样与零缺陷的区别。不能把某一批的接收决定直接当成总体概率或长期可靠性证明。

样本通过率能写100%吗？可以如实写“本次30件中30件通过”，但必须限定样本和条件，不能改成所有产品100%通过。

下限90.50%说明产品实际只有90.50%通过吗？不是。它是指定方法和假设下的统计下限，不是对实际通过概率的点估计结论。

封面为 AI 抽样与统计概念示意，不是宏川试验现场或结果。所有样本数和概率均为方法演算，不构成产品通过率或寿命承诺。

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